今年高考數(shù)學(xué)具體有以下特點:
1、試題構(gòu)成總體穩(wěn)定,風格特點基本沒變
從試題總體來看,主干知識中函數(shù)約22分,立體幾何約17分,圓錐曲線約22分,三角約15分,概率統(tǒng)計約17分,數(shù)列約12分,不等式及其應(yīng)用約10分,向量、二項式定理、集合邏輯、復(fù)數(shù)及算法均有考查。不過理科卷中一些常見知識沒有考查,比如:函數(shù)圖象變換,積分,獨立性檢驗與回歸分析,球的問題等。
今年的考題仍遵循了考試大綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的,必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾見過,但又不盡相同,進行了適度創(chuàng)新,體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應(yīng)用知識的考查。總之,試題融入了考綱的命題理念,以重點知識構(gòu)建試題的主體,選材寓于教材又高于教材,立意創(chuàng)新又樸實無華,為以后的高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和日常教學(xué),具有積極的導(dǎo)向作用。起到了對于學(xué)生六大思維能力的考查,即空間想象能力(立體幾何)、抽象概括能力(創(chuàng)新題型)、推理論證能力(創(chuàng)新題型)、運算求解能力(導(dǎo)數(shù))、數(shù)據(jù)處理能力(概率統(tǒng)計)、分析問題和解決問題的能力(壓軸題)。
2、突出主干知識,試題知識點考查層次分明,難度設(shè)置比較合理
新課標對知識要求有了新的變化。如對數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法降低了要求;立體幾何側(cè)重于用空間向量解決問題;概率統(tǒng)計側(cè)重于對題干的閱讀理解;解析幾何重點掌握橢圓和拋物線,對雙曲線的要求有所降低;加強了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)問題中的應(yīng)用。
理科試題的17,19,20,21題,題目常規(guī),命題者沒有難為考生的意思;18題的信息量很大,涉及正太分布(這個考點有些時間沒有考了);文科的試題關(guān)鍵還在運算,比如17題的第二問,考生都知道是錯位相減,但能不能拿分不好說;19題立體幾何的第二問轉(zhuǎn)化不易察覺,是個拉開檔次的地方;20題解析幾何的的第一問曲線方程會難為一下考生,第二問就是運算了。所以學(xué)生的運算能力是需要關(guān)注的!
3、核心考點覆蓋較為全面,綜合性考查較強
以理科圓錐曲線為例:幾乎此知識點涉及的內(nèi)容都有所考查。如:第4題,考查點是雙曲線的標準方程,離心率以及漸近線。該題目基本涉及了雙曲線的定義和幾何性質(zhì),綜合性強又符合大綱的考查目的。此題中涉及的結(jié)論是平時常用的,所以對熟練掌握的同學(xué)有很強的心理暗示作用。第10題,考查點是拋物線的定義,直線與拋物線的位置關(guān)系。這都是圓錐曲線部分的核心要點,但計算量不大,很好地考查了學(xué)生的基本功。解答題的第20題,是平時的常練題型,難度不大,是個有很好區(qū)分度的題目。三選一的參數(shù)方程與極坐標模塊的第二問的“夾角”對考生是個難點,估計得分會有差別!
4、重視數(shù)學(xué)概念知識的考查,注重通性通法,強調(diào)學(xué)生能力培養(yǎng)
理科試題中,1,2,3,4,6,,13,15,17,18,20,21均可從定義入手處理。從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手,部分題目“源于教材而高于教材”,考查考生對數(shù)學(xué)概念的理解,這點也在引導(dǎo)我們平時應(yīng)注重概念教學(xué)。
5、試題穩(wěn)中有變,變中求新,新中有活,突出數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)方法
試卷以樸素的數(shù)學(xué)知識為載體,綜合考查最基本的數(shù)學(xué)思想和方法,體現(xiàn)了高考命題重實質(zhì)、重內(nèi)涵的指導(dǎo)思想,注重通性通法、淡化特殊技巧,對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有較好的導(dǎo)向作用。不少試題注意在具體的情景中、在解決問題的過程中突出考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。例如充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有1,4,6,9,10,11,12,15,20;在解題中體現(xiàn)特殊值法的有1,3,9,11。大部分的題型是考生在之前復(fù)習(xí)中常見的,但填空題中出現(xiàn)了邏輯命題,在以前沒有出現(xiàn)過;理科的17題這次是數(shù)列題,且含有參數(shù),有一定創(chuàng)新。