英文拼寫糾錯(cuò)
在用戶輸入英文單詞時(shí)，經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤，我們需要對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)。假設(shè)已經(jīng)有一個(gè)包含了正確英文單詞的詞典，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)拼寫糾錯(cuò)的程序。
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度;
(3)請(qǐng)描述可能的改進(jìn)(改進(jìn)的方向如效果，性能等等，這是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題)。
解答：
(1)思路 :
字典以字母鍵樹(shù)組織，在用戶輸入同時(shí)匹配
(2)流程:
每輸入一個(gè)字母：
沿字典樹(shù)向下一層，
a)若可以順利下行，則繼續(xù)至結(jié)束，給出結(jié)果;
b)若該處不能匹配，糾錯(cuò)處理，給出拼寫建議,繼續(xù)至a);
算法:
1.在字典中查找單詞
字典采用27叉樹(shù)組織,每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)字母,查找就是一個(gè)字母一個(gè)字母匹配.算法時(shí)間就是單詞的長(zhǎng)度k.
2.糾錯(cuò)算法
情況:當(dāng)輸入的最后一個(gè)字母不能匹配時(shí)就提示出錯(cuò),簡(jiǎn)化出錯(cuò)處理，動(dòng)態(tài)提示可能處理方法:
(a)當(dāng)前字母前缺少了一個(gè)字母：搜索樹(shù)上兩層到當(dāng)前的匹配作為建議;
(b)當(dāng)前字母拼寫錯(cuò)誤：當(dāng)前字母的鍵盤相鄰作為提示;(只是簡(jiǎn)單的描述，可以有更多的)
根據(jù)分析字典特征和用戶單詞已輸入部分選擇(a),(b)處理
復(fù)雜性分析：影響算法的效率主要是字典的實(shí)現(xiàn)與糾錯(cuò)處理
(a)字典的實(shí)現(xiàn)已有成熟的算法，改進(jìn)不大，也不會(huì)成為瓶頸;
(b)糾錯(cuò)策略要簡(jiǎn)單有效 ,如前述情況，是線性復(fù)雜度;
(3)改進(jìn)
策略選擇最是重要，可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法改進(jìn)。
尋找熱門查詢
搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄，這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但如果除去重復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度。
解答:
(1)思路：
用哈希做
(2)
首先逐次讀入查詢串，算哈希值，保存在內(nèi)存數(shù)組中，同時(shí)統(tǒng)計(jì)頻度(注意值與日志項(xiàng)對(duì)應(yīng)關(guān)系)選出前十的頻度，取出對(duì)應(yīng)的日志串，簡(jiǎn)單不過(guò)了。
哈希的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。
集合合并
給定一個(gè)字符串的集合，格式如：
{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}
要求將其中交集不為空的集合合并，要求合并完成后的集合之間無(wú)交集，例如上例應(yīng)輸出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度
(3)請(qǐng)描述可能的改進(jìn)(改進(jìn)的方向如效果，性能等等，這是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題)。
解答:
(1)思路：先將集合按照大小排列后,優(yōu)先考慮小的集合是否與大的集合有交集。有就合并，如果小集合與所有其他集合都沒(méi)有交集，則獨(dú)立。獨(dú)立的集合在下一輪的比較中不用考慮。這樣就可以盡量減少字符串的比較次數(shù)。當(dāng)所有集合都獨(dú)立的時(shí)候，就終止。
(2)處理流程：
1.將集合按照大小排序，組成集合合并待處理列表
2.選擇最小的集合，找出與之有交集的集合，
如果有，合并之;
如果無(wú)，則與其它集合是獨(dú)立集合，從待處理列表 中刪除。
3.重復(fù)直到待處理列表為空
算法：
1。將集合按照大小從小到大排序,組成待處理的集合列表。
2。取出待處理集合列表中最小的集合，對(duì)于集合的每個(gè)元素，依次在其他集合中搜索是否有此元素存在：
1>若存在，則將此小集合與大集合合并，并根據(jù)大小插入對(duì)應(yīng)的位置 。轉(zhuǎn)3。
2>若不存在，則在該集合中取下一個(gè)元素。如果無(wú)下一個(gè)元素，即所有元素都不存在于其他集合。則表明此集合獨(dú)立，從待處理集合列表中刪除。并加入結(jié)果集合列表。轉(zhuǎn)3。
3。如果待處理集合列表不為空，轉(zhuǎn)2。如果待處理集合列表為空，成功退出，則結(jié)果集合列表就是最終的輸出。
算法復(fù)雜度分析：
假設(shè)集合的個(gè)數(shù)為n，最大的集合元素為m
排序的時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到nlog(n)
然后對(duì)于元素在其他集合中查找，最壞情況下為(n-1)m
查找一個(gè)集合是否與其他集合有交集的最壞情況是mm(n-1)
合并的時(shí)間復(fù)雜度不會(huì)超過(guò)查找集合有交集的最壞情況。
所以最終最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(mmnn)
需要說(shuō)明的是：此算法的平均時(shí)間復(fù)雜度會(huì)很低，因?yàn)闊o(wú)論是查找還是合并，都是處于最壞情況的概率很小，而且排序后優(yōu)先用最小集合作為判斷是否獨(dú)立的對(duì)象，優(yōu)先與最大的集合進(jìn)行比較，這些都最大的回避了最壞情況。
(3)可能的改進(jìn)：
首先可以實(shí)現(xiàn)將每個(gè)集合里面的字符串按照字典序進(jìn)行排列，這樣就可以將查找以及合并的效率增高。
另外，可能采取恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也可以將查找以及合并等操作的效率得到提高。
需要引入用戶對(duì)搜索結(jié)果相關(guān)性的評(píng)分
需求：需要引入用戶對(duì)搜索結(jié)果相關(guān)性的評(píng)分，100分制。希望用戶的打分能幫助搜索引擎排序，但又避免惡意投票、作弊等。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)比較公平的評(píng)分系統(tǒng)。
輸入：N(整數(shù))
輸入：N(整數(shù))
輸入：數(shù)據(jù)文件A.txt，不超過(guò)6條記錄，字符串長(zhǎng)度不超過(guò)15個(gè)字節(jié)
文件格式如下：
字符串/t數(shù)字/n
說(shuō)明：
每行為1條記錄;字符串中不含有/t。
數(shù)字描述的是該字符串的出現(xiàn)概率，小于等于100的整數(shù)。
多條記錄的出現(xiàn)概率之和為100，如果A.txt不滿足該條件，程序則退出;
如果文件格式錯(cuò)誤，程序也退出。
要求：
編寫一個(gè)程序，輸入為N(正整數(shù))，讀入文件A.txt，按照字符串出現(xiàn)概率隨機(jī)地輸出字符串，輸出N條記錄
例如：
輸入文件A.txt
abc/t20
a/t30
de/t50
輸入為：10
即 abc有20%的概率輸出，a有30%的概率輸出，de有50%的概率輸出，輸出10條記錄
以下為一次輸出的結(jié)果,多次輸出的結(jié)果可能不相同。
abc
a
de
de
abc
de
a
de
a
de
解答:
這個(gè)題目感覺(jué)意思有歧義。什么是”按照字符串出現(xiàn)概率隨機(jī)地輸出字符串，輸出N條記錄”?可以有幾種理解。第一，每次擲骰子，擲出了哪個(gè)就輸出哪個(gè)，不管前面輸出了什么。第二，要考慮前面出現(xiàn)的字符串。按照題目里的例子，如果前面輸出了兩次abc，那接下來(lái)的無(wú)論隨機(jī)出了什么數(shù)，都不能輸出abc，最后的結(jié)果在數(shù)量上符合開(kāi)始給的概率條件，只是順序有所不同。這讓我想起了排列組合里的袋中取黑球紅球問(wèn)題。把字符串a(chǎn)bc，a，de當(dāng)作2個(gè)紅球，3個(gè)黑球和 5個(gè)白球，放入袋中。每次拿一個(gè)球出來(lái)，并記錄拿出球的顏色。第一種情況就是拿出球后，把球放回袋中進(jìn)行下一次抽取;而第二種自然就是不放回的抽取。
