天津春季高考數(shù)學(xué)考試大綱

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一、考試性質(zhì)

天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試是高等學(xué)校招生考試的重要組成部分,是由符合條件的中等職業(yè)學(xué)校(含技工學(xué)校)的畢業(yè)生參加的選拔考試.

二、考試能力要求

數(shù)學(xué)科目的考試,按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考察能力”的原則,測(cè)試考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法?疾橛(jì)算技能、數(shù)據(jù)處理技能、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維能力.

(1)計(jì)算技能:會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算、變形和處理資料;能根據(jù)問(wèn)題的條件,尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑.

(2)數(shù)據(jù)處理技能:按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。

(3)空間想象能力:能根據(jù)條件畫(huà)出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形中各種基本元素及其相互關(guān)系.

(4)數(shù)學(xué)思維能力:依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法,對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求),會(huì)選擇合適的模型(模式)。

(5)解決實(shí)際問(wèn)題的能力:能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題,作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

三、考試內(nèi)容

本學(xué)科的復(fù)習(xí)考試內(nèi)容包括代數(shù)、三角、幾何及概率與統(tǒng)計(jì)四個(gè)部分.對(duì)知識(shí)要求由低到高分為三個(gè)層次,依次是了解、理解、掌握。高一級(jí)的層次要求包含低一級(jí)的層次要求.

了解:要求對(duì)所列知識(shí)的意義有初步的感性認(rèn)識(shí),知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么,并能在有關(guān)的問(wèn)題中進(jìn)行識(shí)別和直接應(yīng)用.

理解:要求對(duì)所列知識(shí) (定義、定理、法則等) 有理性認(rèn)識(shí),能利用所列知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.

掌握:要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí),并形成技能, 知道與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,能解決與所列知識(shí)有關(guān)的問(wèn)題.

考試內(nèi)容及對(duì)應(yīng)知識(shí)的要求見(jiàn)表1―表4.

1代數(shù)部分

[微軟用戶(hù)1]


考 試 內(nèi) 容

考試要求


了解

理解

掌握


數(shù)

、

、

方程和方程組

數(shù)軸、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根




代數(shù)式的運(yùn)算




因式分解




一元一次方程、一元二次方程




一元二次方程根的判別式




二元一次方程方程組




指數(shù)與

對(duì)數(shù)

零指數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念




有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算




對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的關(guān)系




常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的記號(hào)




積、商、冪的對(duì)數(shù)




集合與邏輯

集合、元素及其關(guān)系,空集、全集




集合的表示法(含區(qū)間的概念)




集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)




集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))




充要條件




不等式

不等式的基本性質(zhì)




一元一次不等式




一元一次不等式組





一元二次不等式




(或) (或)(其中




函數(shù)

函數(shù)的定義




函數(shù)的定義域和函數(shù)值




函數(shù)的三種表示方法




函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念及圖像特征




一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)


反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)




二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)




冪函數(shù)的概念




指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)




對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)




函數(shù)的應(yīng)用




數(shù)列

數(shù)列的概念




等差數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式




等比數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式




數(shù)列實(shí)際應(yīng)用舉例




2 三角部分


考 試 內(nèi) 容

考試要求

了解

理解

掌握

任意角的三角函數(shù)

正角、負(fù)角、零角



象限角、終邊相同的角



弧度的定義



弧度和角度的換算、弧長(zhǎng)公式



任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切、余切)的定義



各象限內(nèi)的角三角函數(shù)的符號(hào)、 特殊角的三角函數(shù)值



已知三角函數(shù)值求角



正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像



余弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像



函數(shù)的簡(jiǎn)圖



函數(shù)周期、最大值、最小值



應(yīng)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式



誘導(dǎo)公式



兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦公式



二倍角的正切公式



直角三角形中各元素之間的關(guān)系



直角三角形的解法



正弦定理、余弦定理



斜三角形的解法



簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用



3 幾何部分


考 試 內(nèi) 容

考試要求

了解

理解

掌握

立體幾何

平面的基本性質(zhì)



直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)



直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角



直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)



棱柱、棱錐的特征及面積、體積的計(jì)算



圓柱、圓錐、球的特征及面積、體積的計(jì)算



簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算



解析幾何

兩點(diǎn)間距離公式及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式



直線的傾斜角與斜率



直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程



直線的一般式方程



兩條相交直線的交點(diǎn)



兩條直線平行的條件



兩條直線垂直的條件



點(diǎn)到直線的距離公式



圓的方程



直線與圓的位置關(guān)系



橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)


雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)


拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)


平面向量的概念



平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算


平面向量的坐標(biāo)表示



平面向量的內(nèi)積


4 概率與統(tǒng)計(jì)部分


考 試 內(nèi) 容

考試要求

了解

理解

掌握

排列組合

分類(lèi)、分步計(jì)數(shù)原理



排列、組合的概念及應(yīng)用



二項(xiàng)式定理



隨機(jī)事件和概率



概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)



古典概型



互斥事件概率的加法公式



離散型隨機(jī)變量及其分布



離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征



統(tǒng)計(jì)

總體與樣本



抽樣方法



樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差



用樣本頻率分布、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體



一元線性回歸及簡(jiǎn)單應(yīng)用



四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

(一)考試方式

考試為閉卷、筆試,試卷滿(mǎn)分為150分,考試限定用時(shí)為90分鐘.

(二)試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷為選擇題;Ⅱ卷為非選擇題.試題分選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接寫(xiě)結(jié)果,不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.三種題型(選擇題、填空題、解答題)題目數(shù)分別為8、6、4,試卷共18道題;選擇題和填空題占總分的56%,解答題占總分的44%.試卷包括容易題、中等難度題、較難題,總體難度要適當(dāng),以中等難度題為主.

(三)試卷內(nèi)容比例

代數(shù) 約40%

三角 約20%

幾何 約32%

概率與統(tǒng)計(jì) 約8%


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