數(shù)學(xué)的起源(一)
數(shù)學(xué)是一門最古老的學(xué)科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是,公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知,只有在古代埃及和巴比倫發(fā)現(xiàn)了比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。
遠(yuǎn)在1 萬5千年前人類就已經(jīng)能相當(dāng)逼真地描繪出人和動(dòng)物的形象。這是萌發(fā)圖形意識(shí)的最早證據(jù)。后來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求,因而成為數(shù)學(xué)圖形的最早的原型。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中又逐漸產(chǎn)生了計(jì)數(shù)意識(shí)和計(jì)數(shù)系統(tǒng),人類摸索過多種記數(shù)方法,有開始的結(jié)繩記數(shù),用石塊記數(shù),語言點(diǎn)數(shù)進(jìn)一步用符號(hào),逐步發(fā)展到今天我們所用的數(shù)字。圖形意識(shí)和計(jì)數(shù)意識(shí)發(fā)展到一定程度,又產(chǎn)生了度量意識(shí)。
數(shù)學(xué)小故事(二)
點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯(cuò),差之毫厘,往往失之千里。
美國芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后,她接到醫(yī)院寄來的一張帳單,款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡。后來,有人向醫(yī)院一核對,原來是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了,實(shí)際上只需要付63.44美元。點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn),竟要了一條人命。正如牛頓所說:“在數(shù)學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略!
阿拉伯?dāng)?shù)字的始源(三)
阿拉伯?dāng)?shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來的。
在古代印度,進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃,進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行,于是,數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。大約在公元前3000年,印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn),而且采用了十進(jìn)位的計(jì)算方法。
到公元前三世紀(jì),印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字,但在各地區(qū)的寫法并不完全一致,其中最有代表性的是婆羅門式:這一組數(shù)字在當(dāng)時(shí)是比較常用的。它的特點(diǎn)是從“1”到“9”每個(gè)數(shù)都有專字,F(xiàn)代數(shù)字就是由這一組數(shù)字演化而來。在這一組數(shù)字中,還沒有出現(xiàn)“0”(零)的符號(hào)。()“0”這個(gè)數(shù)字是到了笈多王朝(公元320?550年)時(shí)期才出現(xiàn)的。公元四世紀(jì)完成的數(shù)學(xué)著作《太陽手冊》中,已使用“0”的符號(hào),當(dāng)時(shí)只是實(shí)心小圓點(diǎn)“?”。后來,小圓點(diǎn)演化成為小圓圈“0”。這樣,一套從“1”到“0”的數(shù)字就趨于完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
初三數(shù)學(xué)教學(xué)論文(四)
有的教師認(rèn)為:只要抓好初三總復(fù)習(xí)這段時(shí)間就可以了。其實(shí)不然,平時(shí)新授課也不能放松,新授比復(fù)習(xí)還要重要,新授課為總復(fù)習(xí)架起了橋梁,二者之間是相輔相成的關(guān)系。在新授的過程當(dāng)中,我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)對象的不同,采用題組教學(xué)法。
一、診斷題組
美國心理學(xué)家布魯納和奧蘇泊爾認(rèn)為:學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)成和重新組織。也就是說,舊知識(shí)是能夠產(chǎn)生新知識(shí)的基礎(chǔ),而新知識(shí)的出現(xiàn)則是舊知識(shí)的發(fā)展以及重新組合。教師在對學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的傳授時(shí),必須要確認(rèn)學(xué)生對于舊知識(shí)是否還有記憶。診斷題組并不單單是幾道題那么簡單,它要求我們教師要花心思把這一題組進(jìn)行難易組合,從而確切地診斷出學(xué)生對舊知的掌握情況。診斷題組的題目不僅要有概括性,而且還要與新知有著一定的聯(lián)系。
例如,在講授一元二次方程的公式法時(shí),我課前給學(xué)生出了這樣幾道題:(5-8x)2=2;x2+8x=20;x2-3x+1=0。在學(xué)生利用配方法解出來的基礎(chǔ)上,我又出了一道加深難度的題,ax2+bx+c=0(a≠0)要求用配方法解答,而得到的根就是公式法的公式。當(dāng)然這只是一個(gè)簡單的診斷題組,在平時(shí)我們可以利用課下作業(yè)、課前練習(xí)以及小測驗(yàn)來對學(xué)生的掌握情況進(jìn)行診斷和鞏固。診斷題組所產(chǎn)生的作用主要是能夠使得新舊知識(shí)取得一定的聯(lián)系,并且掃清了在新知識(shí)傳授過程中遇到的障礙,為學(xué)生的思維提供了一定的素材,并且為新知識(shí)的構(gòu)成提供了必要的因素。同時(shí),教師還可以此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識(shí)掌握的不足之處,從而因材施教。
二、目標(biāo)題組
目標(biāo)題組是教學(xué)目標(biāo)的具體體現(xiàn),是對于教材的一種再創(chuàng)造。首先,教師要對這些教材進(jìn)行分解,一直分解到學(xué)生掌握的舊知識(shí)為止。這樣學(xué)生才能夠?qū)ζ溆幸欢ǖ恼J(rèn)識(shí)。其次,教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生綜合已有的舊知識(shí),將之轉(zhuǎn)化為新知識(shí),在最后的時(shí)候進(jìn)行層層推進(jìn),進(jìn)一步的深化新知識(shí)。目標(biāo)題組的選題要由易到難,由淺入深,在舊知的基礎(chǔ)上,把新知一層一層地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。那么,在每節(jié)新授課前,我們教師的選題、組題都很關(guān)鍵。這就要求我們不僅要備教材,還要備學(xué)生,而且是面向不同學(xué)習(xí)成績層次的學(xué)生。
目標(biāo)題組功能是:讓學(xué)習(xí)者了解其知識(shí)的一個(gè)形成過程,對于新知識(shí)有一定的理解,使教學(xué)目標(biāo)得到落實(shí)。
三、形成題組
學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程很重要,同時(shí)鞏固的過程更重要。改造學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是我們義不容辭的責(zé)任。形成題組主要具備兩方面的功能:一方面是檢驗(yàn)學(xué)生對于教學(xué)目標(biāo)的掌握程序,也就是對于新知識(shí)的識(shí)記、理解、掌握程度的一個(gè)綜合性評(píng)價(jià)。二是將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄艿挠?xùn)練。
在選擇題目的問題時(shí),教師要盡量避免盲目、重復(fù)。在訓(xùn)練場上,要讓學(xué)生掌握其解題思路、解題方法,提高解題速度和解題準(zhǔn)確性。
在二元一次方程組內(nèi)容講授結(jié)束后,有的學(xué)生對解題方法混淆不清,針對這種情況,我對知識(shí)進(jìn)行了梳理,有針對性地進(jìn)行典題釋解。例1,解方程組:
當(dāng)我們遇到的問題用一般方法不易解出時(shí),可以采取一些特殊方法。在本題中,由題設(shè)條件知x、y、z的值不唯一確定,可視z為常數(shù),解關(guān)于x、y的方程,再代入代數(shù)式求值。針對不同的問題應(yīng)采用不同的解決手段和方法,并且在一些涉及到實(shí)際生活的題型中對于求出的未知數(shù)的值應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢查它們是否合乎題意,方可確定問題的答案,這點(diǎn)應(yīng)提醒學(xué)生注意。
對于典型題目的知識(shí)梳理,大大提高了學(xué)生在解題方面的速度性和準(zhǔn)確程度。
四、矯正題組
矯正題組是與各類題材組相關(guān)聯(lián)的題組。它所起到的作用是為學(xué)生提供一個(gè)可以再次學(xué)習(xí)以及聯(lián)系的機(jī)會(huì),以此來達(dá)到對于題組的一個(gè)整體掌握和提高的目的。這是“因材施教”與“個(gè)別化的矯正幫助”原則在題組教學(xué)法中的體現(xiàn)。我采取的是分級(jí)練習(xí),分為a組、b組和c組,由淺入深,讓學(xué)生嘗試探究、體驗(yàn)成功為視角。
五、鞏固題組
學(xué)生掌握知識(shí)的重要標(biāo)志就是知識(shí)的鞏固。鞏固題組主要解決“熟記與遺忘”“活用與死記”這兩者之間的矛盾。因而,在這組題中,其遷移性、鞏固性以及靈活性是其主要特點(diǎn)。
總而言之,這四類題組是構(gòu)成題組教學(xué)法的基本要素,每一類題組的形成并不是一些題目的隨意組合,也更不是一堆題目的胡亂堆砌,而是一條線。這條線貫穿其始終,將教育規(guī)律、教育方法、知識(shí)聯(lián)系融為一體,他們之間的關(guān)系是相輔相成、相互聯(lián)系的。整體效益是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是主動(dòng)地接受,并非是對于知識(shí)的一個(gè)被動(dòng)接受的過程,而是讓學(xué)生對這里面的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再創(chuàng)造、再探索,在這里面所提到的題組教學(xué)法中的課堂結(jié)構(gòu)就是對于四個(gè)題組的一個(gè)靈活使用。
在課堂上,教師對于學(xué)生不再是滿堂灌,也不再是一種裁判員的角色,而是一名優(yōu)秀的導(dǎo)演,指揮著學(xué)生在這里該如何靈活動(dòng)腦動(dòng)手。這樣的教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,欣賞數(shù)學(xué)的魅力,掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
初三數(shù)學(xué)教學(xué)論文僅供各位老師參考,祝大家的教學(xué)論文越寫越好,也祝大家的教學(xué)成績越來越棒