1.注重考查基礎(chǔ),強調(diào)知識綜合
文、理兩套試卷重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗。這類基礎(chǔ)性的題目約占整卷的一半左右,如理科第(1)?(6),(13)?(14),(17)?(19);文科(1)?(6),(13)?(15),(17)?(18)等題都是考查基礎(chǔ)知識的試題,分別對集合、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計、函數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線等基礎(chǔ)知識進行了考查。
試卷在全面考查基礎(chǔ)知識的同時,堅持對重點內(nèi)容重點考查。文、理兩套試卷在解答題中深入考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計與概率、立體幾何、解析幾何等中學(xué)數(shù)學(xué)重點內(nèi)容。
文、理兩套試卷從數(shù)學(xué)學(xué)科體系和思維價值的高度出發(fā),在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計試題,深入考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高了試題的綜合性,考查了考生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。如理科第(17)題是將數(shù)列、對數(shù)及取整運算有機地結(jié)合,理科(21)題與文科(20)題均是將導(dǎo)數(shù),函數(shù)的性質(zhì)及不等式等知識有機地結(jié)合。
2.強化思想方法,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
文、理兩套試卷以數(shù)學(xué)知識為載體,重點考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,考查考生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),考查考生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用。本套試卷有意識的考查了數(shù)學(xué)知識所蘊含的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如理科(10)、理科(12)、文科(12)均考查數(shù)形結(jié)合的思想;理科(16)與文科(11)均考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想;理科(17)考查特殊到一般的思想;理科(21)考查分類討論的思想。
3.堅持能力立意,突出試題創(chuàng)新
文、理兩套試卷以能力立意,多角度、多層次地深入考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力。
試卷充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點,突出試題創(chuàng)新。其中,文(16)、理(15)考查學(xué)生的邏輯分析能力,理(20)的第(Ⅰ)問考查學(xué)生是否能夠把幾何轉(zhuǎn)換成相關(guān)數(shù)據(jù);理(9)需要學(xué)生辯證認(rèn)知兩角之間的關(guān)系,考查學(xué)生是否具有靈活的運算求解能力;文(7)、理(6)則通過三視圖考查學(xué)生的空間想象能力;理(10)考查隨機模型估計圓周率,這需要學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)處理能力;試卷中還出現(xiàn)了多個體現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用的試題,如理(5)、文(8)需要學(xué)生能夠把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。
4.考查應(yīng)用意識,引導(dǎo)實踐探究
文、理兩套試卷加強了對應(yīng)用意識和實踐能力的考查。試題緊密結(jié)合社會實際,關(guān)注現(xiàn)實生活中的熱點問題,注重探究,學(xué)以至用。
文理數(shù)學(xué)試卷都注重數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用考查,要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識解決科學(xué)和生活實際問題。應(yīng)用試題背景真實科學(xué),貼近生活,題干設(shè)計科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),背景公平合理。如理科(5)、(15)、文科(16)只需要深入思考,重在數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,考生很容易從應(yīng)用背景中抽象出數(shù)學(xué)模型并加以解決;文理科(18)要求考生應(yīng)用所學(xué)概率與統(tǒng)計的知識去計算并分析保險續(xù)保問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;理(8)、文(9)用程序框圖解決了秦九韶算法的實現(xiàn)問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值。這些試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用和應(yīng)用價值,貫徹落實了高考改革中加強應(yīng)用性、實踐性的要求,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成創(chuàng)新應(yīng)用意識。
5.體現(xiàn)文理差異,合理區(qū)分考生
文、理兩套試卷注重體現(xiàn)文理科考生在能力要求上的不同,文科試卷著重考查運算求解能力、形象思維能力及運用所學(xué)知識解決實際問題的能力;理科試卷著重考查邏輯推理能力、抽象思維能力及綜合運用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力。有利于文理科考生發(fā)揮各自水平,有效區(qū)分了文理科各層次考生,符合文理科的教學(xué)要求及考生的實際情況。
6.弘揚傳統(tǒng)文化,激發(fā)愛國熱情
文、理兩套試卷注重滲透中國數(shù)學(xué)文化。試卷選取了中國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中的秦九韶算法問題,如理科(8)題(同文科(9)題)以程序框圖的形式考查了計算多項式值的秦九韶算法。該試題弘揚了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,使考生感受到我國古代數(shù)學(xué)的成就和特點,有利于引導(dǎo)學(xué)生了解中國數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情。