牛頓說：“每一個目標(biāo)，我都要它停留在我的眼前，從第一到曙光初現(xiàn)開始，一直保留，慢慢展開，直到整個大地光明為止”
華羅庚說：“下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步”“自學(xué)，不怕起點低，就怕不到底”
一個國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量. ——拉奧
數(shù)學(xué)知識對于我們來說，其價值不止是由于他是一種有力地工具，同時還在于數(shù)學(xué)自身地完美。在數(shù)學(xué)內(nèi)部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級地智能活力地美學(xué)體現(xiàn)。--- Pringsheim,Alfred
思維的經(jīng)濟原則在數(shù)學(xué)中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)在高度發(fā)展中所達到的最高形式的一門科學(xué)，各門自然學(xué)科都頻繁的求助于它。---Mach,E
哪裡有數(shù)，哪裡就有美.---Proclus
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.
數(shù)學(xué)沿著他自己的道路而無拘無束的前進著，這并不是因為他有什么不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數(shù)學(xué)本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由.---Hankel， Hermann
幾何、理論算術(shù)和代數(shù)，這些學(xué)科除了定義和公理之外，沒有其他原則，除了演繹以外，沒有其他證明過程但就在這一過程中，卻已綜合了簡單性、復(fù)雜性、嚴密性和一般性，這一特性是不為其它學(xué)科所具有的。---Whewell,W.
愛因斯坦說：“每當(dāng)我的頭腦沒有問題思考時，我就喜歡將已經(jīng)知道的定理重新驗證一番。這樣做并沒有什么目的，只是讓自己有個機會充分享受一下專心思考的愉快”
牛頓說：“我并無過人的智能，有的只是堅持不屑的思索精力而已。今天盡你最大的努力去做好，明天也許能做的更好”
韋達說(代數(shù)學(xué)之父)：“沒有不能解決的問題”
法國數(shù)學(xué)家彭加勒(Poincare, ,)曾經(jīng)說過‘邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具。"邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇見任何障礙，但是它不能告訴我們哪條道路能引導(dǎo)我們到達目的地。為此必須從遠處瞭望目標(biāo)，教導(dǎo)我們瞭望的本領(lǐng)的是直覺。沒有直覺，數(shù)學(xué)家就會像這樣一個作家，他只會按語法寫詩，但是卻毫無思想。
希爾伯特(D. Hilbert) 強調(diào)說，’數(shù)學(xué)知識終究要依賴于某種類型的直覺洞察力。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說： 研究科學(xué)最寶貴的精神之一，是創(chuàng)造的精神，是獨立開辟荒原的精神，科學(xué)之所以得有 今日，多半是得利于這樣的精神，在’山窮水盡疑無路‘的時候，卓越的科學(xué)家往往是另 蹊境，創(chuàng)造出‘柳暗花明又一村’的境界。
數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識，因為忽視數(shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。更為嚴重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補救的措施。---Bacon，Roger
數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因為他不是歸納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因為他不是假說。但數(shù)學(xué)卻是規(guī)律和理論的裁判和主宰者，因為規(guī)律和假說都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張,然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒有數(shù)學(xué)上的認可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋。 ----Peirce，Benjamin
