2017年遼寧高考數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)科目詳細(xì)解讀
高考沖刺,抓題才是硬道理;多練基礎(chǔ)題、經(jīng)典題、易錯題
高考數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)方法可以用九字方針來概括,研要深(廣度,難度,深度),教要實(知識,方法,能力),學(xué)要透(悟徹,做會,記牢)。八字原則:點透,悟徹,練熟,記牢。高考沖刺有秘籍,抓題才是硬道理,要抓基礎(chǔ)題、經(jīng)典題、課本題、易錯題。
新課標(biāo)試題最大的特點是難度降低,對大多數(shù)考生而言,做對基礎(chǔ)題是得分的關(guān)鍵,什么是基礎(chǔ)題?一是基本運算題,如集合的運算,向量的運算,復(fù)數(shù)的運算,三角運算,框圖運算,概率計算等基本的運算題,概念要清晰,理解要深刻,運算要熟練,結(jié)果要準(zhǔn)確,做到不失分。二是作圖題,每年高考題的選擇填空題絕大部分要借助圖形思考,強化學(xué)生的作圖能力,熟練常見函數(shù),曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧,做到訓(xùn)練有素,小題小做,小題巧做是高考順利的秘籍。
試卷命題特點分析
1.立足考綱,核心突出
數(shù)學(xué)文、理科試卷,考察內(nèi)容全面,但考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)和數(shù)列的試題,基本上各占22分,共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn),加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積,夾角的計算及平行垂直的證明:解幾考查三種圓錐曲線與直線,以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點:導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問題,仍屬?軸題。
2.面向基礎(chǔ),適度創(chuàng)新
今年的試卷難度,雖然較福建卷難度稍有提升,但是考察的基本知識與方法沒有特別大的變化,比如,集合、復(fù)數(shù)、框圖,不等式,基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察,都屬于常規(guī)方式。今年的試卷,沒有向往年一樣,出一些特別“特立獨行”的題目,而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,考察“逆向思維”的能力,主要是體現(xiàn)在對立體幾何簡答題的考察上,比如文科18題的第一問,常規(guī)考法是給中點用來證明平行或者垂直,而今年考察方式是反向證明中點的位置;比如,理科18題,常規(guī)考法是先通過垂直的證明,得到二面角的大小,而今年的考法方式是給出兩個已知的二面角,反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識沒有創(chuàng)新,但是考察方式的創(chuàng)新,對學(xué)生能力的要求更為綜合。
3.常規(guī)考察,選拔能力
今年全國卷的特點,除了核心突出,還有一個特點就是考察知識的全面性,要求學(xué)生在備考過程中360°無死角復(fù)習(xí)。
比如理科第4題,考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明),23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式),學(xué)生在備考過程中往往有一個誤區(qū)就是因為平時訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程,而且不等式的考察有時候偏難,所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程,然而,今年的試卷中,不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡直不只一點點,如果選擇不等式作答,就會又容易,又準(zhǔn)確,又快速的拿下這10分。
當(dāng)然,全國卷除了對知識要求全面掌握,對應(yīng)試能力要求也同等重要:比如文科第9題(理7),考察基本初等函數(shù)的圖像,因為題目是選擇題的形式,那我們作答時候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8),考察的是指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題,但是同樣因為是選擇題,我們可與用“賦值法”,將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字,從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察,但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時間,也是對考試得高分大有裨益的。
4.文理有別,差異縮小
數(shù)學(xué)卷對文科和理科的要求,無論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上,均存在一定的差異,比如在統(tǒng)計概率這一模塊,理科生要比文科生多掌握排列組合等計數(shù)原理,二項式定理,離散型隨機變量的分布列這三塊;再比如對于導(dǎo)數(shù)的要求,文科生只要求正向運算求導(dǎo)數(shù),但理科生多了逆向考察求積分;往年文科生不考察選修部分,僅理科生考察。
從今年的試卷上來看,文科理科在考察方向上存在差異,也存在相同之處:
三角模塊,理科卷以1道小題和1道簡單題形式出現(xiàn),考察分值為17分,而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分;數(shù)列模塊里,立刻卷考察2道小題共計10分,而文科卷考察形式為1道簡答題,分值為12分;理科統(tǒng)計概率的簡答題,理科19題考察的是分布列,而文科19題考察的古典概型;導(dǎo)數(shù)模塊,文科21題和理科21題,考察的是同一個函數(shù),不同的考法是,文科兩小問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的,只是理科生多考察了第2小問。
但是,值得一提的是,今年的全國卷來看,文科與理科的差異化,正在縮小。文科理科不僅選修部分內(nèi)容完全一樣,就連必考部分的考察也有40多分一模一樣的考題,比如選擇題的文7題與理6題一致,文8題與理8題一致,文9題與理7題一致,文10題與理9題一致,文11題與理11題一致,文16題與理16題一致,文21題與理21題的第1問一致。
這就要求文科生和理科生都要加強對數(shù)學(xué)科目的重視,才能在考場上發(fā)揮自如。