一、試卷總體分析
2015年湖北高考[微博]文科數(shù)學(xué)卷難度與基本持平。
今年屬于湖北最后一次獨(dú)立命題,在知識(shí)考點(diǎn)分布上保持穩(wěn)定,比如第1題的復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算與第2題一致;第3題考察特稱命題,而第3題考察特稱命題;第4題考察線性相關(guān)關(guān)系,第6題同樣考察線性相關(guān)關(guān)系;并且上述題目難度基本一致。
更加強(qiáng)調(diào)雙基的考察,特別需要注意的是今年解答題的前三題,三角函數(shù),數(shù)列,立體幾何均為基本題型,并未出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)得交叉與綜合。
2015年的高考文科試卷更加強(qiáng)調(diào)能力的考察,綜合考察學(xué)生信息獲取能力以及知識(shí)運(yùn)用能力。比如第7題,第10題,以及第22題,題目給出一些新的定義,要求學(xué)生按照題目所給的背景解決實(shí)際問(wèn)題;又比如第15題,考察解三角形的實(shí)際應(yīng)用,近幾年湖北卷尚未出現(xiàn)過(guò)此類(lèi)考題。
此外值得注意的是,在經(jīng)歷了12,13年兩個(gè)較難的立體幾何題之后,今年高考立體幾何題難度繼續(xù)降低,且未涉及三視圖這個(gè)考點(diǎn)。
(附表:近三年湖北高考文科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布及分值統(tǒng)計(jì))
從上表中可以看到,湖北高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)于高中數(shù)學(xué)六大板塊的考察分值比較穩(wěn)定;
二、試題考點(diǎn)分析
對(duì)每道題的考點(diǎn)分析如下:
第1題,復(fù)數(shù)運(yùn)算 復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,學(xué)生找規(guī)律即可算出結(jié)果。
第2題, 統(tǒng)計(jì) 用樣本估計(jì)總體,根據(jù)樣本的情況估算總體結(jié)果。
第3題,命題的否定 特稱命題的否定,考察全稱命題的否定。
第4題,線性回歸方程 正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的相關(guān)概念,該考點(diǎn)與去年一致。
第5題,充分必要條件 借助異面直線的定義作為背景考察充分必要條件。
第6題,函數(shù)定義域 解分?jǐn)?shù)不等式。
第7題,新定義函數(shù) 綜合考察學(xué)生的新知識(shí)的學(xué)習(xí)及應(yīng)用能力。
第8題,幾何概型 線性規(guī)劃與幾何概型的綜合
第9題, 圓錐曲線 考察雙曲線的離心率的基本計(jì)算
第10題,不等式 用不等式表示平面區(qū)域,求解新定義問(wèn)題
第11題,平面向量 考察向量的基本運(yùn)算
第12題,線性規(guī)劃 線性規(guī)劃的最值問(wèn)題,與去年考點(diǎn)一致,且難度基本一致
第13題,函數(shù)與方程 函數(shù)與方程,零點(diǎn)與交點(diǎn)的轉(zhuǎn)換
第14題,統(tǒng)計(jì) 通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)總體情況
第15題,解三角形 解三角形的實(shí)際應(yīng)用
第16題,直線與圓 第一空求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二空為圓的切線問(wèn)題
第17題,函數(shù) 二次函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)的綜合,需分類(lèi)討論求解最值
第18題,三角函數(shù) 第一問(wèn)考察五點(diǎn)作圖法,第二問(wèn)考察三角函數(shù)圖像的平移與三角函數(shù)的圖像的性質(zhì)
第19題,數(shù)列 第一問(wèn)借助等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程求解,第二問(wèn)考察錯(cuò)位相減求和
第20題,立體幾何 第一問(wèn)是考察線面垂直的判定與性質(zhì),只用判斷結(jié)果,不用寫(xiě)出具體過(guò)程,第二問(wèn)求兩個(gè)錐體體積比,學(xué)生只需注意底面積和高之比即可求解該題。
第21題,函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第一問(wèn)考察奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義及基本性質(zhì),通過(guò)求解方程組的形式求解函數(shù)的解析式,第二問(wèn)屬于函數(shù)的恒成立問(wèn)題,需借助導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)最值來(lái)解決,屬難題
第22題,圓錐曲線 第一問(wèn)將橢圓的方程與課堂實(shí)際教學(xué)綜合,考察學(xué)生信息獲取與運(yùn)用能力,第二問(wèn)考察直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題,借助函數(shù)思想求解最值。