【摘要】對于廣大中考生來說，初中三年的努力拼搏，就是為了在中考中取得好的成績，為此思而學教育中考頻道幫大家搜集了杭州中考數(shù)學試卷難度，供大家復習時借鑒!
富陽郁達夫中學數(shù)學高級教師 孫建鋼
初看試卷感覺試題立足數(shù)學基礎，親近熟悉;動筆解題發(fā)現(xiàn)試卷內(nèi)涵豐富，既考查數(shù)學基礎，也考查分析與解決問題的能力;做完試題感到試卷仍在繼續(xù)抑止“題海戰(zhàn)術”、“機械解題”，鼓勵學生不斷理解數(shù)學思想、積淀數(shù)學活動經(jīng)驗，鼓勵教學能還學生必要的自主活動空間，呼喚當前數(shù)學教學需要不斷地改進。
一、立足數(shù)學基礎，考查數(shù)學能力
1.人性化的試卷設計
試卷起點低，梯度緩，難度適當。起步題都是三步之內(nèi)就能完成的數(shù)學題;各類題型基本由易到難安排，最后的4道解答題都分成若干小題，小題之間“臺階”式設計;整卷基礎題至少占70%，新穎題大約只占10%。試卷設計能讓學生充分發(fā)揮自己真實的數(shù)學水平。
2.有內(nèi)涵的試題設計
試題蘊含著對數(shù)學基本思想，以及觀察、實驗、猜測、計算、推理驗證等活動過程的考查。如第10題主要考查數(shù)形結合思想，數(shù)學直覺等;第9題則主要是計算與推理的考查;第16，20題都涉及分類討論。
試題蘊含著對數(shù)學概念理解，數(shù)學方法把握、思維能力水平的考查。如第19題，含重要的數(shù)學概念，涉及重要的數(shù)學方法;第12題雖然是基本題，但涉及兩個概念一個方法，若有一點未把握，就會導致失分;再如第14，15題，雖然學生易于落筆，但如果對平均數(shù)差的本質(zhì)不理解，對先代數(shù)式化簡，后代入求值的方法未把握，就會落入數(shù)的直接計算，即使做對，也會耗去較多時用;又如第6題，代數(shù)幾何相互作用，化簡與推理有序使用，足以考查學生的思維水平。
試題蘊含著對平時學習方式、個性品質(zhì)的考查。如第10題，第16題，第17題等，都傳達著同一個期望：希望學生平時學習開拓解題思路，優(yōu)化解題方法，善于反思歸納。
二、呼喚教學改進，增強學的研究
試卷第21題，第(1)小題取材于課本，如果我們是重視課本的，一般都能解決;第(2)小題需要利用合情推理，運用否定命題的通法，通過特例情況的概率計算理性地作出回答，如果我們的教學重視學生的自主學習，注重數(shù)學通法的概括小結，學生應該也能解決;第(3)小題要求設計公平性的規(guī)定，如果我們的教學能關注初中概率概念的本質(zhì)、概率學習的目標，學生應該能理解公平性的含義，找到切入口，先制定規(guī)定，再驗證公平;而此題中的設計規(guī)定是一個開放題，如果我們的教學能經(jīng)常地設計學生的探究活動，學生也應該能調(diào)用知識、經(jīng)驗，通過嘗試，在開放的回答中找到一個方案，并通過概率計算，驗證方案的公平性。
如果學生平時依賴于簡單地模仿、死記硬背的學習方式，缺乏理解性學習;教師平時不注重課本資源的開發(fā)和創(chuàng)新，不注重學生的獨立思考，僅以學生負擔為代價，靠“機械訓練”，“題海戰(zhàn)術”，必然會造成學生“望題興嘆”!
由此，可以認為今年試卷內(nèi)涵著對當前數(shù)學課堂教學需要不斷地改進的呼喚。具體有：
1.用教材，重過程，求理解
回歸課本，用好課本。今年試卷中，有一定的題直接源于教材的，像第8題根據(jù)三視圖求幾何體，第15題求旋轉體的表面積，第18題解不等式組和解一元二次方程，第21題求概率，第22題(1)題在等腰三角形中求角度問題等，而試卷設計的題目其本質(zhì)都是課本中出現(xiàn)的基本內(nèi)容、基本原理、基本方法和基本問題。
注重學生學習過程，給學生自主活動空間，增加學生數(shù)學基本活動體驗。第21題其實已經(jīng)在發(fā)出這一呼喚。而發(fā)出這種呼喚的試題并不少，如第23題，以正方形為基本圖形，以圖形的對稱性為外顯形式，以動點為載體，通過文字語言、圖形語言和符號語言呈現(xiàn)條件與所求，學生具有一定的數(shù)學探究經(jīng)驗，善于思考，就能面對問題主動嘗試、探索形成解題思路。類似的試題還有第9題、第10題，第13題、第15題、第20題等。
追求理解數(shù)學。要實現(xiàn)學生對數(shù)學重要概念的理解與掌握，需要在教學中，創(chuàng)造條件讓學生運用數(shù)學知識與方法，分析與解決問題，需要通過問題解決，引導學生積極地進行數(shù)學思考，促成理解，獲得活動經(jīng)驗。今年試卷中的第9，15，17，22題等都蘊含著這一用意。因此數(shù)學教學需要正確看待解題訓練，能追求對概念本質(zhì)的理解。
2.夯基礎，重反思，顯通法
試題立足于常規(guī)，符合課標要求。低層次的技巧、有擦邊嫌疑的知識，在試卷中都沒有出現(xiàn)，而像“因式分解”類的工具性知識，則放在某些題的解決過程之中，像“建立目標函數(shù)”等重要知識與方法，則在試卷中多次出現(xiàn)。這足以表明，我們的數(shù)學教學需要夯實基礎，關注通性、通法。第17，22題等都是常規(guī)題，但內(nèi)涵著教學導向，試題發(fā)出了一種呼喚：教學要擯棄機械解題，引入反思提煉。如第17題提出了“連結QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么，請寫出一條”，意就在此。又如第22題：先求解兩道常規(guī)題，①是幾何題，②是代數(shù)題。接著要求“找出兩道題的共同點”，它與第17題所用的“發(fā)散思維”相反，是概括本質(zhì)，揭示出“萬變不離其宗”的共性。
總之，正確理解新課標的理念，把握教材，注重學生學的研究，并做好反思，會有助于改進教學方式，減輕學生過重負擔，提升教學實效。
中考對于廣大初中生是人生的一次重要的考試，希望大家能夠通過我們提供的杭州中考數(shù)學試卷難度，全力復習，讓自己在中考中取得好的成績!
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