1、麥克斯韋方程組簡(jiǎn)介
1.1、麥克斯韋方程組積分形式
式①含義是：磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合曲線的線積分，等于穿過(guò)此曲線限定面積的全電流。等號(hào)右邊第一項(xiàng)是傳導(dǎo)電流．第二項(xiàng)是位移電流。
式②含義是：電場(chǎng)強(qiáng)度E沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)由該曲線所限定面積的磁通對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值。
式③含義是：對(duì)于任意一個(gè)閉合曲面，有多少磁通進(jìn)入曲面就有同樣數(shù)量的磁通離開(kāi)。
式④含義是：在時(shí)變的條件下，從任意一個(gè)閉合曲面出來(lái)的電通量D的凈通量，應(yīng)等于該閉曲面所包圍的體積內(nèi)全部自由電荷之總和。
1.2、麥克斯韋方程組微分形式
式⑤含義是：磁場(chǎng)強(qiáng)度H的旋度等于該點(diǎn)的全電流密度，即磁場(chǎng)的漩渦源是全電流密度，位移電流與傳導(dǎo)電流一樣都能產(chǎn)生磁場(chǎng)。
式⑥含義是：電場(chǎng)強(qiáng)度E的旋度等于該點(diǎn)磁通密度B的時(shí)間變化率的負(fù)值。
式⑦含義是：磁通密度B的散度恒等于零，即B線是無(wú)始無(wú)終的。
式⑧含義是：在時(shí)變條件下，電位移D的散度仍等于該點(diǎn)的自由電荷體密度。
2、麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)
麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)有二：一是庫(kù)侖定律；二是畢奧——沙伐爾定律。
2.1、庫(kù)侖定律
其中：F為庫(kù)侖力；K為庫(kù)侖常數(shù)；q1、q2分別為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量；r為兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離。
當(dāng)令q2=1時(shí)，（公式1）就可修改為電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：
2.2、畢奧——沙伐爾定律
其中: I 是源電流; L 是積分路徑; dI 是源電流的微小線元;
為電流元指向待求場(chǎng)點(diǎn)的單位
向量; μo為真空磁導(dǎo)率，其值為
二、麥克斯韋方程組的適用范圍
1、麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)庫(kù)侖定律的適用范圍
庫(kù)侖定律僅適用于電荷靜止且電荷量固定不變的點(diǎn)電荷，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)或電荷量變化時(shí)，由于電場(chǎng)的傳遞速度是有限的，其與其他不同距離上的電荷發(fā)生相互作用所需要的時(shí)間就會(huì)不同。因此，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)或電荷量變化時(shí)，就必須對(duì)庫(kù)侖定律進(jìn)行升級(jí)修正。
1.1、假設(shè)點(diǎn)電荷Q沿X軸以速度V運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)正好位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如下圖所示：
設(shè)電場(chǎng)的傳遞速度為C，則有：
（公式3）
由（公式3）可知：當(dāng)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，在空間不同位置上的電場(chǎng)是隨時(shí)間變化的，這種變化還不是同步的，會(huì)隨距離的增大而滯后。這可能就是所謂的光的傳遞速度的實(shí)質(zhì)了。
1.2、假設(shè)點(diǎn)電荷Q沿X軸方向以位移量S=ASin2πft在區(qū)間[-A，A]運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)正好位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如下圖所示：
2、麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)畢奧——沙伐爾定律的適用范圍
如庫(kù)侖定律一樣，僅適用于恒定電流且位置固定不變的電流線元，當(dāng)電流線元運(yùn)動(dòng)或電流量變化時(shí)，由于磁場(chǎng)的傳遞速度是有限的，其在不同距離上產(chǎn)生的磁場(chǎng)就會(huì)不同，且隨距離的變化存在滯后性。因此，當(dāng)電流線元運(yùn)動(dòng)或電流量變化時(shí)，就必須對(duì)比奧——沙伐爾定律進(jìn)行升級(jí)修正。在此暫不詳述。
3、麥克斯韋方程組的適用范圍
3.1、積分形式
由于庫(kù)侖定律和畢奧——沙伐爾定律僅適用于靜止且恒定不變的場(chǎng)源（電荷/電流線元），因此，當(dāng)場(chǎng)源運(yùn)動(dòng)且強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)，將導(dǎo)致麥克斯韋方程組中的閉合線積分或面積分的結(jié)果與靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)時(shí)不同。所謂的線路或面積積分中不同閉合線路或面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度均是隨時(shí)間變化的，即同一閉合線路上在同一時(shí)刻的電磁場(chǎng)并不是由場(chǎng)源同一時(shí)刻產(chǎn)生的，其磁通量、電流量等隨時(shí)間的變化也不是單一時(shí)刻產(chǎn)生的。這就導(dǎo)致了方程組中的各等式不再成立。
如：將（公式4）代入積分形式的麥克斯韋方程組②號(hào)公式左側(cè)，則有：
（公式5）
由（公式5）可知，由于決定空間位置的x,y數(shù)值不同，t和t0時(shí)刻就不同。即同一閉合線路L上不同位置點(diǎn)上的同一時(shí)刻的電場(chǎng)是由不同時(shí)刻點(diǎn)電荷產(chǎn)生的。同樣地，不同閉合線路L上各點(diǎn)同一時(shí)刻的電場(chǎng)也是由不同時(shí)刻點(diǎn)電荷產(chǎn)生的。因此，閉合線路積分會(huì)因閉合線路的不同而不同，其積分結(jié)果并不是定值。這是恒定電場(chǎng)時(shí)不會(huì)有的情形。
由以上敘述可知：積分形式的麥克斯韋方程組與庫(kù)侖定律和畢奧——沙伐爾定律一樣，僅適用于靜止場(chǎng)源產(chǎn)生的恒定電場(chǎng)和磁場(chǎng)的情形。當(dāng)場(chǎng)源運(yùn)動(dòng)且場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化時(shí)，方程組不再適用。
3.2、微分形式
由于微分形式削除了場(chǎng)源與計(jì)算點(diǎn)間的空間距離，對(duì)于點(diǎn)場(chǎng)源而言是成立的。但理想的點(diǎn)場(chǎng)源并不存在，計(jì)算點(diǎn)與場(chǎng)源不同部分間仍然存在一定的距離，在場(chǎng)的傳遞速度有限的情況下，仍然會(huì)存在一定的差異，特別是在場(chǎng)源的變化幅度與頻率較大時(shí)，微分形式仍然難以嚴(yán)格成立。
三、麥克斯韋方程組的適用范圍的物理意義
1、利用麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來(lái)的電磁波有待驗(yàn)證
1.1、將麥克斯韋方程組擴(kuò)大到時(shí)變電磁場(chǎng)是超范圍應(yīng)用
麥克斯韋方程組僅適用于靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)，而所謂的電磁波是隨時(shí)間變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。因此，利用麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來(lái)的所謂電磁波是值得進(jìn)一步研究的。
1.2、真空中變化的電場(chǎng)與磁場(chǎng)并不能相互激勵(lì)和轉(zhuǎn)換而形成所謂的電磁波
圖三：球狀光脈沖在介質(zhì)和真空中傳遞的動(dòng)圖
上面的動(dòng)圖中虛線與實(shí)線間為真空，球狀光脈沖在此區(qū)域不可側(cè)視證明：光在真空中并不能產(chǎn)生散射或相互激勵(lì)的次生光。
1.3、地球表面存在黑夜是變化電磁場(chǎng)不能相互激勵(lì)產(chǎn)生電磁波的重要證據(jù)
當(dāng)?shù)厍蜻M(jìn)入黑夜后，地面上空一定高度范圍內(nèi)仍然存在太陽(yáng)光產(chǎn)生的變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)，但它們并沒(méi)有像麥克斯韋方程組所預(yù)想的那樣產(chǎn)生電磁波并照亮地面。這充分證明了在真空中的變化電場(chǎng)并不能感生磁場(chǎng)，同樣地，變化的磁場(chǎng)也不能感生電場(chǎng)。這就從根本上否定了電磁波的存在。
2、物理公式和定律都存在適用范圍，超出范圍就會(huì)出現(xiàn)真理變成謬論的可能性
麥克斯韋方程組中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電流量、磁通量等都是由靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的、不隨時(shí)間變化的物理量。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)且數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，則這些物理量都會(huì)與時(shí)間直接相關(guān)了，且比靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的電荷時(shí)的情況復(fù)雜得多。特別需要指出的是：電場(chǎng)和磁場(chǎng)并不能脫離電荷而單獨(dú)存在。而場(chǎng)論卻把場(chǎng)當(dāng)成了獨(dú)立于場(chǎng)源而存在的實(shí)體來(lái)加以研究，這是完全不正確的。
3、由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來(lái)的光速僅適用于相對(duì)光源/電荷靜止時(shí)的情形
由于麥克斯韋方程組是由靜止電荷和恒定電流條件下導(dǎo)出的光速，因此，其適用范圍最多也僅適用于相對(duì)光源/電荷靜止時(shí)的情形。也就是說(shuō)，由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來(lái)的光速并不適用于運(yùn)動(dòng)光源的情形。
下式為麥克斯韋方程組推導(dǎo)出的真空中的光速：
其中的ω0和μ0分別為真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。
一.麥克斯韋方程組積分形式及其意義
由此可見(jiàn)，麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來(lái)的光速并不能證明光源運(yùn)動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致光速的變化。也就是說(shuō)：麥克斯韋方程組并不排斥真空中不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的光源所產(chǎn)生的光的速度與光源的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。
